קבוע בולצמן

קבוע המתאר ​​את הקשר בין הטמפרטורה ואנרגיה הקינטית של מולקולות בגז אידיאלי.

זהו חוק פיזיקלי המראה כי שטף הקרינה הנפלט מגוף שחור הנו פרופורציוני לחזקה הרביעית של הטמפרטורה שלו בקלווין.
לקשר זה חשיבות רבה באסטרופיזיקה. הוא מסייע בקביעת הגודל המוחלט של כוכב בהינתן הטמפרטורה שלו. (אותה ניתן למצוא בעזרת חוק וויין).
החוק נוסח על ידי הפיזיקאים יוזף סטפן (אוסטרי ממוצא סלובני) ולודוויג בולצמן, באופן אמפירי ובהתבסס על חישובים המסתמכים על תורת התרמודינמיקה.

הניסוח המתמטי של החוק:

\(I=\sigma*T^4\)

כאשר: I הוא סך הקרינה הנפלטת ליחידת שטח ליחידת זמן, T היא טמפרטורת הגוף בקלווין ו- \(\sigma\) הנו קבוע סטפן-בולצמן, שערכו:

\(5.67 \times 10^{-8} \left[ \frac {Joule}{m^2 \times sec \times K^4} \right]\)

ניתן להעריך את טמפרטורת השפה של כוכב אם מתייחסים אליו בתור גוף שחור. כאשר הבהירות L והרדיוס R קשורים לטמפרטורה T באמצעות חוק סטפן בולצמן על פי הביטוי המתמטי:

\(\begin{smallmatrix}L = 4 \pi \sigma R^2 T^4\end{smallmatrix}\)

להרחבה: דיאגרמת HR 

ראו גם:

קרינת גוף שחור

חור שחור

עקומת אור