מדידת המרחק לירח, שמש או נגה - בשעת ליקוי

מדידת המרחק לירח, שמש ונגה - באמצעות תמונות מהשידור הישיר.
ניסוי באסטרונומיה בנושא  ליקוי ירח, שמש, נגה, מרחקים ביקום.

הערה: ניסוי זה הינו רלוונטי גם למדידת המרחק לשמש, בעת שידור ישיר של ליקוי חמה או טרנזיט נגה. ראו פרטים בנושא מדידת השמש ונגה, בחלקו התחתון של המאמר.

 

מבוא

נשתמש בתמונות משידור ישיר של ליקוי ירח  (15 יוני 2011) בכדי לחשב את קוטרו של הירח, ובתמונות מהשידור הישיר של המעבר של נגה 2012 בכדי לחשב את קוטר נגה.
 נשתמש בנתון של 'קוטר הירח או השמש' מהניסוי "מדידת קוטר הירח בעת ליקוי ירח " או מהניסוי חישוב קוטר הירח באמצעות היד וסרגל

 

הוראות מעבדה

1. סקרו את הנתונים טכניים של הטלסקופ בו מצולם השידור הישיר של המאורע (ליקוי ירח, ליקוי חמה, מעבר נוגה וכד')
    יחס מוקד : f/1.78 mm
    אורך מוקד : F/118 mm
    קוטר : 66mm
    דגם :  APO  Refractor טלסקופ שובר אור
    מאפייני צילום : Field of View:  72.7' x 96.9'  Pixel Resolution: 6" seconds

2. שמרו מדי כ-10 דקות את התמונה מהשידור הישיר, בתיקייה במחשב המקומי. על-ידי הקלקה על הלחצן הימני בעכבר, ולאחר מכן "Save image as" ("שמור תמונה בשם"). התמונה מתרעננת באופן אוטומאטי בדף השידור. ניתן לשמור את התמונות באינטרוולים קטנים/גדולים יותר.
* לתשומת לבכם : נא לשמור על זכויות יוצרים. יש לצרף את הכיתוב הבא
" צילום : מצפה הכוכבים ברקת, מכבים. www.bareket-astro.com Bareket observatory  "

3. בחרו אחת מהתמונות בה ניתן לראות בבירור את כל חצי האובייקט הפונה לעבר כדור הארץ (שמש,ירח,נגה).

4. הדפיסו את התמונה, או פתחו אותה באמצעות התוכנה המועדפת עליכם.

5. מתחו קו באמצע האובייקט (קוטר הירח/שמש/נגה בתמונה), באמצעות  תוכנה לעריכת תמונות. ניתן להשתמש בתוכנות כגון Powerpoint, Photoshop, Word ועוד. ראו תמונה לדוגמא


6. מדדו את מספר הפיקסלים בקוטר האובייקט בתמונה, דהינו - מהו קוטר הירח/שמש/נגה בפיקסלים.  רשמו לפניכם את התוצאה. 

הערה : תוכנות עריכה רבות יכולות לבצע את תהליך המדידה הנ"ל באופן אוטומאטי

7. כעת נמצא את הגודל הזוויתי של האובייקט בשמיים (שמש/ירח/נגה). לשם כך נכפול את מספר הפיקסלים שמצאנו בסעיף 6 ברזולוציה של הפיקסלים (6 שניית קשת לפיקסל). הערך המתקבל הינו גודלו הזוויתי של האובייקט.
8. את התוצאה שהתקבלה בסעיף 7  נחלק בערך 3,600 בכדי להגיע לערך במעלות. הכוונה : הגודל הזוויתי של הירח והשמש הינו כחצי מעלה, הגודל הזוויתי של נגה בשעת הטרנזיט 06.06.2012 הינו "58 שניית קשת (שהינה כ-1 דקת קשת = 1/60 המעלה).

9. נשתמש בנוסחה הבאה לחישוב המרחק 

כאשר
o_real = קוטר האובייקט (קוטר הירח 3500 ק"מ / קוטר נגה 12,100 ק"מ)
angular size in deg. = גודלו הזוויתי של האובייקט (ראו סעיף 8)
Dis = המרחק הממוצע בין כדור הארץ והאובייקט (שמש/ירח/נגה)




דוגמא
כעת נראה כיצד ניתן ליישם את העיקרון הנ"ל גם לתמונות מהשידור הישיר של ליקוי החמה או של השידור הישיר של הטרנזיט של נגה 2012
נעבוד בהתאם להוראות (1-6) של חישוב קוטר הירח

- תמונה של השמש מהשידור הישיר של ליקוי החמה. סרט הארכיון ניתן לצפייה בדף השידור


א. במדידת מספר הפיקסלים בקוטר השמש (מקביל לקוטר הירח בניסוי ליקוי הירח) התקבל הערך 300 פיקסלים,   שהינם 300*6/3600 = 0.5  המעלה
ב. בהצבת קוטר השמש (1.4 מליון ק"מ) בנוסחא מעלה, התקבל המרחק לשמש

ד. המרחק שהתקבל בניסוי הינו 159,600,000 ק"מ. ערך קרוב למרחק הממוצע מהשמש שהינו כ- 150,000,000 ק"מ. מדידות מדויקות יותר יכולות להניב תוצאות טובות יותר. 150~ מליון ק"מ מהווים יחידה אסטרונומית אחת.

 

 

דוגמאות לעבודות חקר מעניינת באסטרונומיה בנושא
- מדידת אורך הסילון של הגלקסיה M87
- מרחקים וגדלים ביקום – מסע במערכת השמש, סדרי גודל בחלל
- מדידת המרחק לכוכבים

 

מומלץ: ניסויים באסטרונומיה בנושא ליקוי ירח