כיצד ניתן לחשב את קוטר הירח ? נשתמש במשולשים דומים בכדי למדוד את גודלם המשוער של אובייקטים שונים, באופן עקיף, מבלי לגעת בהם.
בסרט 'אפולו 13' מפקד הטיסה ג'יימס לאוול מרים אגודלו לכיוון הירח, עוצם את עינו, ועל ידי פעולת חשיבה (לא מאומצת) מחשב את קוטר הירח. כיצד הוא חישב את קוטר הירח באמצעות שימוש באצבעותיו בלבד ככלי מדידה ?
במטרה להבין את הנושא, נעסוק מעט בדימיון משולשים : התבוננו בשרטוט הבא, ונסו לקבוע את אורך הצלע DE, וזאת מבלי למדוד ישירות את אורכה. שימו לב כי השרטוט אינו מוצג בקנה מידה, כך שמדידה לא תניב תוצאות מהימנות בלאו הכי. רמז : מכיוון שכל הזוויות במשולשים זהות, ניתן לומר כי אלו משולשים דומים. כלומר המשולש ABC דומה למשולש ADE. במשולשים דומים - אורכי הצלעות אינם תמיד שווים, אולם יחסי הצלעות לעולם זהים.
כך שאם אורכה של הצלע AC 8 ס"מ, ואורכה של הצלע AE 32 ס"מ : הצלע AE גדולה פי 4 ממנה. לכן ניתן להסיק כי גם היחס בין הצלעות BC ו- DE הינו 4 ל-1.
אז אם אורך הצלע BC הוא 2 ס"מ, אורך הצלע DE גדול פי 4, כלומר צלע DE = ס"מ8.
את אותו העקרון ניתן ליישם גם כשמדובר בירח כעת נוכל להבין כיצד נערכה מדידת קוטר הירח על ידי האסטרונאוט בסרט 'אפולו 13' ! כאשר האסטרונאוט התבונן על הירח הוא השתמש באגודלו בתור כלי מדידה. הוא הרים את אגודלו עד שהציפורן שלו כיסתה את את הירח - מכיוון שידע את קוטר הציפורן, את המרחק שהיה צריך להזיז את אצבעו עד שכיסתה את הירח ואת מרחק הירח מכדור הארץ - הוא יכל לחשב את קוטרו המקורב של הירח!
כיצד גם אתם יכולים לחשב את קוטרו של הירח ? - גרסא א. שמרו בכונן המחשב המקומי שלכם את צילום הירח המופיע מטה (לחצן ימני בעכבר -> שמור בשם...) ולאחר מכן הדפיסו על גבי נייר בגודל A4. ניתן להדפיס את הירח בצבע או שחור לבן. תלו את הדף על גבי הקיר, והתרחקו ממנו כ-4 מטרים (יש למדוד את המרחק המדוייק לתמונה). לאחר מכן עצמו עין אחת, ומקמו את האגודל שלכם כך שיסתיר בדיוק את תמונת הירח. מדדו את באמצעות סרט מדידה את המרחק בין האגודל לבין העין שלכם. מדדו את קוטר האגודל שלכם, ולאחר מכן חשבו את קוטר הירח שבתמונה. הערה : בדקו את התוצאה שקיבלתם באמצעות מדידה ישירה של קוטר הירח בתמונה.
- גרסא ב. השתמשו בסרגל בכדי למדוד את קוטר הירח הנראה בשמיים (גודל זוויתי) ונסו למדוד את קוטר הירח האמיתי. לצורך ניסוי זה צאו מנקודת הנחה כי המרחק לירח הינו 400,000 ק"מ.
רמז : מכיוון שכל הזוויות במשולשים זהות, ניתן לומר כי אלו משולשים דומים.
* מומלץ : ביקרתם באזור העגלה הגדולה? צפו גם ב